Mugruza Vassallo, C. A.; Fabio Kohn, A.  

 

Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo. 

 

 

Resumen

 

 

     Este trabalho apresenta a modelagem matemática e a simulação de potenciais de ação de unidades motoras de músculos de vertebrados visando a posterior simulação do eletromiograma. Para conseguir isso, inicialmente se fez uma compilação de dados existentes para a distribuição das fibras musculares (FBs) nas unidades motoras (MUs) de vários músculos, e as modelagens matemáticas descritos na literatura para o potencial de ação de uma FB (SFAP) e de uma MU (MUAP). Com base nos dados fisiológicos, primeiro se localizou as FBs em um músculo, por meio de uma aproximação de que as FBs estão rodeadas de outras seis no músculo. Para conseguir isto se construiram hexágonos concêntricos por MU, e posteriormente se localizou as FBs nas MUs, cobrindo uma faixa entre 75 e 2000 FBs, o que corresponde a músculos distais de mamíferos. Depois se fez uma aproximação para a distribuição de 170000 FBs nas 272 MUs da cabeça medial do músculo gastrocnêmio (MG) do gato, conseguindo numa primeira simulação localizar cerca de 70% das FBs para cada MU. Com esta localização das FBs no músculo baseados nos dados da literatura se aproximaram os retardos axonais por uma distribuição gaussiana, com média de 2 ms (gato) ou 10 ms (homem) e com desvio padrão de menos de 0,5 ms, desprezando o atraso axonal nas ramificações axonais, que foi estimado no máximo 29 vezes menor. Para a geração do SFAP trabalhou-se com dois modelos, um analítico, o qual resulta em simulações numéricas demoradas, e, outro numérico baseado na convolução da corrente com uma função peso. Para o modelo numérico dobrou-se imaginariamente o comprimento das FBs, para levar em conta o erro computacional de fim de fibra. O modelo numérico resultou em um tempo de simulação 30 vezes menor que o analítico. Adicionalmente, para simular a captação externa (i.e. na pele), fez-se uma aproximação para a função que modela os eletrodos de superfície de secção circular localizados a uma distância maior que 1,79 mm das FBs, mostrando um espectro similar ao reportado na literatura. Finalmente, os MUAPs obtidos resultavam com formas de onda e espectros similares ao descrito na literatura. Além disto, em certos casos, obtiveram-se MUAPs com indentações, seja localizando as junções neuromusculares em bandas da ordem de 1 mm de espessura, seja quando o tempo de atraso axonal foi considerado junto com a velocidade de condução da FB em função da raiz quadrada do diâmetro da FB. Foram feitas simulações para os MG e bíceps braquial do homem. Neste último caso, foram obtidos MUAPs similares aos captados para pessoas saludáveis, e foi observada a freqüência de disparos dos potenciais de ação do motoneurônio no espectro do MUAP. Quanto às formas dos agrupamentos das FBs em uma MU , não se obtiveram diferenças significativas para as FBs posicionadas homogênea e aleatoriamente, exceto uma ligeira variação nas amplitudes. No entanto, ocurreu uma mudança na faixa espectral, quando as FBs estavam concentradas.